Matematiikka / Matematik / Mathematics
(kaikki,ak,yk,lu)
-
- Aikajana matematiikasta
-
Laajin matematiikan historia merkittävistä vaikuttajista.
- Ancient Geometry
-
Vaikka on matematiikan historiasta kyse, niin se ulottuu tähän päivään. On line keskusteluihin voi myös osallistua.
- Biographies of Women Mathematicians
-
Naiset matematiikassa kautta aikojen.
- Famous Mathematicians
-
Kuuluisia matematiikkoja kuvan ja lyhyehkön kirjoituksen kera.
- Matematiikan historia
-
Solmu lehden sisältöä.
- Matematiikan ja sen opetuksen asema kulttuurissamme
-
Tieteessä tapahtuu, artikkeli.
- The MacTutor History of Mathematics archive
-
Skotlannista St Andrewsin yliopistosta on tuotettu erittäin laadukkaita sisältöjä matematiikan opetukseen kuten tämäkin matematiikan historia-arkisto osoittaa.
-
- Alkulukugeneraattori
-
Sivusto generoi alkulukuja, kunnes keskeytät prosessin tai koneesi muisti loppuu.
- Derivatives of Sine and Cosine
-
Geometrinen tulkinta sinin ja kosinin derivaatoille.
- Generating Pythagorean Triples
-
Ohjelma laskee Pythagoran lukuja.
- Geogebra
-
Piirtää funktion kuvaajia
- Matematiikka perushakuna - Math Index
-
Hyvää oheismateriaalia matematiikan peruskäsitteistä. Sopii itsenäiseen opiskeluun. Hakukieli on englanti.
- Matriisi- ja vektorilaskentaa
-
Interaktiivisia harjoituksia matriisi- ja vektorilaskennasta.
- Polynomin derivaatta
![[paikallinen]](../../kuvat/local.png)
-
Polynomifunktion tutkiminen derivaatan avulla
- The Prime Page
-
Alkulukujen tutkimus ja menetelmiä. Soveltuu niille, joille ei aivan muutama alkuluku riitä.
- The roots of a polynomial
-
Applet 5:nnen asteen yhtälön ratkaisujen arvioimiseen.
- Toisen asteen yhtälön ratkaisu
-
Anna muuttujat, niin kone ratkaisee yhtälön
-
- Archimedean polyhedra
-
Here are templates for making paper models for each of the 5 Platonic solids and the 13 Archimedean semi-regular polyhedra.
Tulostettavat mallit.
- Eukliidisen geometrian elementit
-
Sisältö on 13 kirjaa, jotka havainnollistuvat liikuteltavilla geometria-appleteilla. Geometrian kulta-aika on tutustumisen arvoinen matematiikan osa-alue.
- Fibonaccin luvut
-
Lukujen toimivuus on esitetty luonnossa monipuolisesti, ja jopa geometrisesti.
- GRAPHICS FOR THE CALCULUS CLASSROOM
-
Opetuksen havainnollistuksia geometrisin keinoin. Laaja sivusto.
- Gallery of Interactive Geometry
-
Geometriakuvia tuottavia teorioita, joihin voi osallistua vuorovaikutteisesti - lisäoppimateriaalia.
- Geometrisiä ongelmia
![[audio]](../../kuvat/audio.png)
-
Teoriaa ja tehtäviä. Vaatii koneeseen Shockwave-playerin http://www.macromedia.com/shockwave/download/table/
- JavaGami - Trigonometrisia kuvioita
-
Playgound: Tulosta ja kokoa esimerkiksi icosahedroninmallinen värikäs maapallo.
JavaGami is beta software offered free of charge.
- Kokeile itse paraabelia, hyperbeliä, ellipsiä ja niiden muuntumisia.
-
Students' Work 2001-2002 Enis koulu Italiassa.
- Kolmion kulmien summa
-
Kolmiopaperi revitään kolmeen osaan, jotka asetetaan uuteen asentoon. (havainnollistus)
- Koordinaatisto xyz
-
Havainnollistus 3- ulotteisesta koordinaatistosta: Avaruusvektori.
- Matemaattisia illuusioita, stereogrammeja ja optisia harhoja
-
Laaja kokoelma.
- Nelikulmion kulmien summa
-
Nelikulmio revitään osiin ja osat järjestetään uudella tavalla. (havainnollistus)
- Platonin kappaleet
-
Kappaleet liikkuvat, ja niitä voi katsella eri väreissä.
- Polyedrar - Monitahokkaita (Utbildningsradion)
-
Tulosta pdf-sivu ja kokoa monitahokkaita.
Voit koota myös kännykän, maanalaisen, valaan ja kilpikonnan.
- Pythagoras vesitestissä
-
Suorakulmainen kolmio muotoillaan java-apletilla ja pannaan pyörimään. Sininen väri kertoo pinta-alojen riippuvuuden. Mikä se on?
- Shaping up - Three dimensional objects - Interaktiivinen
-
Leonardo loved to explore the ancient mysteries of Platonic solids.
Find out what they are and how they are assembled.
Also read about Leonardo’s “Platonic” relationships.
A Platonic solid is a three dimensional object formed entirely from regular polygons, such as triangles, squares or pentagons.
- Stereo Icosahedron
-
Ikosaedri liikkuu avaruudessa näyttävästi, vaikka ei omistaisikaan 3D- laseja, joista toinen on punainen ja toinen sininen linssi.
- Säännölliset kappaleet
-
Hyvä havainnollistus kuutiosta, tetraedrista jne.
- The Golden Proportion
-
Maailma on täynnä esimerkkejä kultaisesta leikkauksesta, sectio aurea. Se näyttää ensisijaisesti matemaattisesti kauniilta.
- The dot product geometrically
-
Pistetulon geometrinen havainnollistus kokeellisesti.
- Trigonometriset funktiot
-
Määrittely ja suorakulmaisen kolmion nimitykset.
- Vektorien yhteenlaskua javalla havainnollistaen
-
Hidas latautumaan, koska myös 3-ulotteinen vektorikoordinaatisto tulee samalla avauksella. Varsinkin jälkimmäisestä on hyötyä, koska koordinaatistoa saa myös käännellä suorituksen lopuksi.
- Vektorit
-
Vektorit piirretään hiirellä koordinaatiston. Summa ja erotus havainnollistuvat java-appletilla.
- Yksikköympyrä italian kielisenä
-
Sini, kosini ja tangentti kuvattuna lähtökohdistaan käsin.
- somme di vettori nel piano
-
Kahden tai useamman vektorin summan geometrinen konstruktio.
-
- BallDrop
-
Pallojen putoaminen havainnollistaa satunnaista jakautumista ja tuloksena on Gaussin kellokäyrä.
- Buffon's Noodle Simulation
-
Neulan pudotustoisto on ensimmäisiä geometrisen todennäköisyyden kokeita. Sivulla on myös selitykset itse kokeen lisäksi.
- Heitä kahta noppaa!
-
Saat tehtäviä ja voit kokeilla simulaattorilla havainnollista perustelua.
- Korrelaatio
-
Saat tilannekuvia korrelaatioista sekoitetussa järjestyksessä. Tehtävä on kytkeä tilanteet ja oikeat kertoimet toisiinsa.
- Lineaarinen regressio
-
Voit asettaa koordinaatistoon havaintopisteitä käsin. Regressiosuoran ja sen laskentaperiaatteen saa painikkeista. Shockwave tarvitaan (www.macromedia.com).
-
- Maailma numeroina
-
Tilastokeskuksen sivusto, josta saa aineistoa excelmuodossa.
- Maailman väkiluku
-
Laskuri kertoo montako ihmistä on juuri nyt.
- Valuuttalaskin
-
HUOM: Valuuttalaskuri muuttaa ulkomaisen valuuttasumman euroiksi FOREXin ostokurssin mukaan. Jos laskuriin puolestaan syötetään eurosumma ja muutetaan se ulkomaiseksi valuutaksi, laskuri käyttää FOREXin myyntikurssia. FOREX on siis kaupallinen yritys.
-
- Calculus
-
Oppikirjasarjan sivuilla tehtäviä eri aiheista.
- Derivointipeli
-
Voit suorittaa Tikkakosken derivointitehtäviä valitsemasi vaikeustason mukaan. Lasket oikein tai väärin, saat kuitenkin tietää vastauksen.
- Elzies tankenötter - Pulmatehtäviä ruotsiksi
-
Paradoxer, sannolikhetsproblem, spelstrategier, mattegrubbel och andra klurigheter.
Tänk dig detta. Du står i din källare och kollar på tre strömbrytare.
Dessa brytare går till tre lampor som alla finns på övervåningen.
Men du vet inte vilken brytare som går till vilken lampa.
Hur många gånger behöver du gå och kolla på lamporna, och hur gör du?
- Koodinaatistopeli +
-
Kokeile tai kilpaile matemaattista koordinaatiokykyäsi aikaa vastaan.
- Koordinaatistopeli
-
Kokeile matemaattisesta koordinaatiokykyäsi.
- Neljä aihepiiriä ala-asteelle ja yläasteelle
-
Peruslaskuja, geometriaa ja pulmia. Opettajien tekemiä harjoitustehtäviä Macromedia Directorilla.
- Polynomipeli
-
Muistipeli, jossa voi olla myös joukkueita.
- Pulmatehtäviä
-
Monta "tulitikku"- ym. tehtävää! Vaatii koneeseen Shockwave-playerin http://www.macromedia.com/shockwave/download/table/
- Puzzleja..
-
Linkkikokoelma, jonka on koonnut Juha Puranen.
- Päässälasku - Number Cracker - Pähkinöitä (Funbrain)
-
Help Mr. Cracker obtain the secret code before the insidious Prof.
Soup catches him
by guessing what number comes next in a series of numbers.
Example:
You are shown the series: 2 4 8
The next number is 16, since each number in the series is doubled.
- Päässälasku - Soccer Shootout (Funbrain)
-
Valitse murtoluvut tai kokonaisluvut.
Valitse vaikeustaso ja tehtävämuoto.
Pelaa.
- Päässälasku - Tic Tac Toe Squares (Funbrain)
-
Pelaat ristinollaa, mutta sinun on aina ratkaistava laskutehtävä ensin.
Neljä vaikeustasoa. Vaikeimmat sisältävät mm. neliöjuuret.
-
- Johdatus korkeakoulumatematiikkaan
-
Tampereen teknisen korkeakoulun laatima opiskelusivusto. Harjoitukset vastauksineen, myös puhetta ja sisäänpääsytehtäviä ym. Tämä kaikki on terästetty lukion oppimäärä; hypertekstinä ja itseopiskeluun sopivana.
- Koululaisten matematiikkakilpailuvalmennus
-
Suomen matemaattisen yhdistyksen ylläpitämä koululaisten matematiikkakilpailuvalmennuksen sivut.
- Matematiikan ylioppilastehtäviä
-
Tehtävät ovat PDF-muodossa. Luetaan Adobe Acrobat Readerillä, joka on vapaasti saatavissa eri konetyyppeihin. Laatija Simo K. Kivelä
- Ruotsalaisia matematiikan koetehtäviä lukiolaisille
-
Uumajan yliopiston tekemiä matematiikan koetehtäviä Ruotsin lukiolaisille.
- Star Quiz
-
Tosi vai epätosi? Arvioi väittämiä.
-
- Cycloids
-
Jos polkupyörän venttiilitapin matkaa maantiellä seuraa tarkasti, niin miltä se näyttää? Voit merkata kuvaan venttiilitapin paikan ja pistää appletin pyörittämään. Muitakin syklodeja voi tarkastella samalla sivulla.
- English-Finnish-Swedish Mathematics Dictionary
-
Matematiikan termit kolmella kielellä - toimii hyvin!
- Famous Curves
-
Kokoelma kuuluisia funktion kuvaajia. Niihin liittyy opetuksellisia ja tarkentavia osioita.
- Fibonacci Numbers and the Golden Section
-
Tämä sivusto kuuluu kaikille asteille, ja siitä saa irti pitkäksi aikaa myös tekemistä, jos innostuu yhtä kovasti kuin Dr Ron Knott, sivuston laatija.
- Fraktaaleja suomeksi
-
Sisältää muun ohessa matemaattista fraktaaliteoriaa ja luonnon sovelluksia.
- Graafinen laskin
-
Javalla toimiva laskin.
- Graphmatica
-
Pienikokoinen, mutta silti monipuolinen käyrien piirto-ohjelma.
- Integraalirobotti
-
Anna oma lausekkeesi, tietokone integroi sen.
- Javalla funktioita tutkimaan
-
Erittäin opetuksellinen tapa lähestyä yleisimpiä funktioita kuvan kautta. Takana on vielä monia muita riippuvuuksia, joihin voi tutustua parametrien arvoja säätämällä ja liikuttamalla hiirtä kuvaajalla, jolloin arvot näkyvät.
- Javalla voi näyttää vaikeitakin geometrisia vastineita.
-
You will find interactive programs that you can manipulate and a lot of animation that helps you to grasp the meaning of mathematical ideas.
- Johdatus korkeakoulumatematiikkaan
-
Lukiolainen voi kerrata. Matemaattisia opintoja jatkava löytää uusia virikkeitä. Sopii yläasteen oppilaallekin itseopiskelun välineeksi.
- MatTa
-
MatTa-projektin tavoitteena on tutkia erilaisia mahdollisuuksia hyödyntää tieto- ja viestintätekniikkaa matematiikan opetuksessa ja opiskelussa sekä tuottaa digitaalisia oppimateriaaleja.
- Matemaattisia illuusiotaideteoksia - Videoanimaatioita Escherin ja Yerkan taideteoksista
![[video]](../../kuvat/video.png)
-
Sivu sisältää opetuksellista ohjausta.
DJ:nä toimii Janne Cederberg, jyväskyläläinen matematiikan ja tietotekniikan aineenopettajaopiskelija.
- Matematiikka elää kasveissa
-
Vuorovaikutteinen ja kuvitettu sivusto, jossa Fibonaccin luvut ja kierteisyys näyttelevät keskeistä osaa.
- Matematiikkalehti Solmu
-
Kouluille ja kaikille matematiikasta kiinnostuneille tarkoitettu
matematiikkalehti Solmu aloitettiin joulukuussa 1996 Helsingin
Yliopiston matematiikan laitoksella. Solmun toimituskuntaan ja
yhteyshenkilöihin kuuluu matematiikan opetuksen alalla toimivia eri
puolilta maata, eri yliopistoista ja korkeakouluista. Taloudellisesti
Solmua ovat avustaneet useat tahot, erityisesti Jenny ja Antti Wihurin säätiö.
- Plane Graphic Calculator
-
Tällä voi havainnollistaa asioita, joita ei ole ennen nähnytkään. Kaksi suuretta, esimerkiksi vektorit, voivat kelvata alkuun pääsemiseksi. Riippuvuuksia saa myös itse kirjoittaa. Funktio on käsin kuljetettavissa, ja kuvaaja piirtyy tarvittaessa jatkuvana. Havainnollistava työkalu.
- Pulmatehtäviä
-
Jorma Jalaston pulmakokoelma, josta löytyy matemaattista ajattelua kehittävää maukasta purtavaa kaikenikäisille.
- Sanakirja
-
englantilais-suomalainen matemaattisten termien sanakirja
- Svenska internetguiden i matematik
-
Yleistä matematiikasta naapurimaasta.
- Teacher's Place
-
Geometrisiä ja algebrallisia ongelmia, päättelyä. Linkit eri kouluasteille.
- Visual Calculus
-
Tuhti paketti integroinnin ym. tason matemaattiseen havainnointiin. Sopii erinomaisesti itseopiskelun tai etäopiskelun välineeksi. Harjoituksia.
- Välähdyksiä matematiikkaan
-
Ylen tuottamaa materiaalia.
-
- Hyviä TVT-käytänteitä opetukseen
-
Kokemusperäistä tieto- ja viestintätekniikan käyttötietoa opettajilta opettajille.
-
- Geonext -ohjelman kotisivu
-
Geonext on ilmainen kevyt ohjelma, joka soveltuu mainiosti yläkoulun ja lukion matematiikan opetukseen. Ohjelmalla voi piirtää esimerkiksi tasokuvioita, koordinaatistoon ja funtioiden kuvaajia. Helppokäyttöinen! Sopii myös erityisoppilaille!
- Gizmo Catalog - Oppimisaihioita matematiikkaan
-
Online simulations that power inquiry and understanding.
Huom. Jokaista Gizmoa voi katsoa 5 minuuttia päivässä.
- Kaiken laskeva hakukone
-
Matematiikasta ja luvuista kiinnostuneille oikea toiveiden tynnyri, hakee myös kaupunkeja ym.
- Yle Klaffi: Matematiikka
-
Videoleikkeitä opetuksen avuksi.
- Ylen etälukion uusi verkkomateriaali - Lyhyt matematiikka
-
Etälukion lyhyen matematiikan opiskeluaineisto koostuu oppikirjojen ja etäopettajan laatiman
opiskelumateriaalin lisäksi www-sivuista sekä tv-ohjelmista.
Opetushallituksen ja Yleisradion tuottamat lyhyen matematiikan www-sivut ja ohjelmat
tukevat kurssien keskeisimpien ja vaikeimpien kohtien opiskelua.
Soveltuvin osin yläkoulun loppuvaiheeseen?
- Ylen etälukion uusi verkkomateriaali - Pitkä matematiikka
-
Sivut on tarkoitettu oppikirjaopiskelun tueksi ja eivätkä sinällään kata kaikkea kurssien sisältöä.
Aiheisiin liittyvä teoria on esitetty tiiviisti ja sitä sovelletaan vaikeustasoiltaan vaihtelevissa esimerkeissä.
Tehtäviä vastauksineen on kustakin aiheesta melko runsaasti ja niihin kannattaa paneutua,
sillä matematiikkaan oppii nimenomaan harjoittelemalla.
Lisäohjeita opiskeluun saat valinnalla 'opiskeluohjeita'.
